inecuaciones

SIS TEMAS DE INECUACIONES

(INECUACIONES SIMULTANEAS)

Resolver un “sistema de inecuaciones

” es la operación que

nos permite determinar, encontrar o conseguir los valores

de la variable que satisfacen

simultáneamente las dos o

más inecuaciones que conforman dicho sistema.

Se debe entonces, resolver cada una de las inecuaciones

por separado y posteriormente determinar la

INTERSECCIÓN de las soluciones parciales.

Al igual que con las ecuaciones, un sist

ema de

inecuaciones se indica utilizando el símbolo conocido como

llave.

Así, para calcular cuáles valores cumplen a la vez con las

desigualdades X > a y X < b se representa de la

siguiente manera :

X

En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.^{1 2} Si la desigualdad es del tipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo ≤ o ≥ se denomina inecuación en sentido amplio.³
Del mismo modo en que se hace la diferencia de igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.⁴ Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

• Ejemplo de inecuación incondicional: .
• Ejemplo de inecuación condicional: .
•  

  necuaciones de segundo grado con una incógnita

  Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero
• 

Sistema de inecuaciones

Véase también: Programación lineal

La región de viabilidad en un problema de programación lineal está definida por un sistema de inecuaciones.

En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.

 

Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita

Es un conjunto de inecuaciones de primer grado con la misma variable:

La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.
 

 

 La representación gráfica corresponde a...

todos los números mayores que siete.

todos los números mayores o iguales que siete.

todos los números mayores que siete incluido el infinito.

2La expresión x < 5 se lee...

todos los números mayores que cinco.

todos los números menores que cinco.

todos los números mayores o iguales que cinco.

3La representación es equivalente a la expresión...

x ≤ −3

−3 ≤ x

x < 3

4 La representación es equivalente a la expresión...

x ≥ −5

x ≤ −5

−5 < x

5La representación es equivalente a...

1 < x

x ≥ 1

1 ≥ x

6La expresión 2 ≤ x se refiere a...

cualquier número mayor que dos incluido este.

cualquier número mayor que dos.

cualquier número menor que dos incluido este.

 

Inecuaciones de primer grado

Las desigualdades de primer grado se resuelven igual que las ecuaciones de primer grado, la solución va a cambiar dependiendo de la notación que tenga la desigualdad.

Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita

Cuando tenemos un sistema de desigualdades resolvemos cada una de ellas por separado, la solución va a ser la común a las desigualdades.

Inecuaciones de segundo grado

Para resolver desigualdades de segundo grado o de grado superior es necesario descomponer en factores. Recuerda que para hacer la descomposición factorial dependiendo de la ecuación podemos sacar factor común, resolver la ecuación de segundo grado o aplicar la regla de Ruffini.

Inecuaciones con denominadores

Inecuaciones de grado superior a dos

Ejercicios de inecuaciones